Hyppää pääsisältöön

Koronavirustilanne Itä-Suomen yliopistossa

Matematiikan tehtävän ratkaiseminen.

MSc Hui Yun väitös 1.10.2021: Tuloksia hitaasti ja keskimääräisesti kasvavien meromorfifunktioiden arvojenjakautumiselle, sekä kompleksisille differentiaali- ja differenssiyhtälöille

Matematiikan alaan kuuluva väitöstutkimus tarkastetaan luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunnassa verkossa.

MSc Hui Yun väitöskirja keskittyy meromorfifunktioiden arvojenjakautumisteoriaan, sekä lineaarisiin differentiaali- ja differenssiyhtälöihin kompleksialueessa. Tutkimus perustuu Nevanlinnan teoriaan sekä sen kolmeen varianttiin (shift-differenssi, 𝑞-differenssi ja Askey-Wilson), ja se parantaa sekä yleistää aiemmin tunnettuja tuloksia.

Lineaaristen differentiaaliyhtälöiden teoriassa esitetään useita parannuksia tunnetulle Frein lauseelle, jotka mahdollistavat suuremman määrän ääretöntä kertalukua oleville ratkaisuille sekä kompleksitason, että yksikkökiekon tapauksissa. Nämä tulokset antavat myös asymptoottiset alarajat ratkaisujen kasvulle. Analogisia tuloksia tutkitaan myös shift-differenssi- ja 𝑞-differenssiyhtälöille.

Väitöskirjassa on myös useita tuloksia lineaarisille 𝑞-differenssi- ja Askey-Wilsonin jaetuille differenssiyhtälöille käyttäen apuna 𝜑-kertalukua, joka on kasvun skaalaus mahdollistaen jatkuvan siirtymän klassisen kertaluvun ja logaritmisen kertaluvun välillä. Tämän vaikutuksesta aiemmin julkaistut tulokset klassisen kertaluvun ja logaritmisen kertaluvun tapauksissa seuraavat erikoistapauksina.

Väitöskirjassa osoitetaan myös, että logaritmisia Borelin poikkeusarvoja ei voi esiintyä samanaikaisesti transkendenttiselle meromorfifunktiolle ja sen shift-differenssille tai sen 𝑞-differenssille.

Filosofian maisteri Hui Yun matematiikan alaan kuuluva väitöskirja Results on value distribution of meromorphic functions of slow to moderate growth, and on complex differential and difference equations tarkastetaan luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunnassa 1.10.2021 klo 12. Vastaväittäjänä toimii professori Kai Liu Nanchangin yliopistosta ja kustoksena professori Risto Korhonen Itä-Suomen yliopistosta. Tilaisuuden kieli on englanti, ja sitä voi seurata verkossa.

Lisätietoja: Hui Yu, huiy (a) student.uef.fi

Väittelijän painolaatuinen kuva

Tilaisuus verkossa

Väitöskirja verkossa

Avainsanat