FM Bin Liun väitöskirja käsittelee klassisia funktioavaruuksia, kuten painotettuja Bergmanin avaruuksia ja Hardyn avaruuksia, sekä näiden välillä toimivia operaattoreita.
Väitöskirja sisältää useita uusia tuloksia, jotka parantavat useita aiempia tuloksia. Tulosten tavoite on auttaa paremmin ymmärtämään operaattoriteoriaa ja funktioavaruuksia. Väitöskirjassa painotettujen Bergmanin ja Dirichlet’n avaruuksien sulkeuma Bloch-normin suhteen määrätään Lusinin pinta-alafunktion sekä tasa-arvojoukkojen avulla. Toisaalta myös kompositio-operaattorit ja eräät niihin läheisesti liittyvät painotettujen Bergmanin avaruuksien operaattorit ovat tutkimuksen kohteena. Kompositio-operaattoreiden tutkimisessa tarvitaan työkaluja useista eri teorioista, kuten Khinchinen epäyhtälö sekä Carleson-mitat.
Moorhouse ratkaisi kompaktisuusongelman avaruuden Aα2 differenssikompositio-operaattoreille. Saukko jatkoi tätä tutkimussuuntaa yleistämällä Moorhousen tuloksen avaruuksiin Aαp . Tässä väitöskirjassa joitakin hänen tuloksiaan yleistettiin painotettuun Bergmanin avaruuteen Aωp , joka on doubling-painon ω indusoima.
Filosofian maisteri Bin Liu matematiikan alaan kuuluva väitöskirja Studies on classical function spaces and operators acting on them tarkastetaan luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunnassa 13.8. klo 14 verkossa. Vastaväittäjänä toimii professori Lino Feliciano Reséndis Ocampo, Universidad Autónoma Metropolitana, México, ja kustoksena professori Jouni Rättyä, Itä-Suomen yliopisto. Tilaisuuden kieli on englanti.
