Matematiikan aineopinnot, lv. 2026-2027

Matematiikan aineopinnot toteutetaan sekalaisena yhdistelmänä lähi-, etä- ja monimuoto-opetusta. Osa kursseista vaatii viikoittaista läsnäoloa Joensuussa; osan voi suorittaa "tavallisesti" etänä. Suurin osa etäkursseistakin vaatii aikataulutettua osallistumista päiväsaikaan.

Jos "normaali" suoritustapa ei sovi, lähtökohtaisesti kaikki kurssit voi myös lukea sähköisen materiaalin avulla ja tenttiä EXAM-tenttinä oman lähiseutunsa korkeakoulussa tai muussa oppilaitoksessa.

Linkit alla vievät kurssin omalle sivulle, tai Pepin opinto-oppaaseen josta näet kurssien tavoitteet, sisällöt ja aikataulut. Ilmoittautumisohjeet ovat alempana tällä sivulla.

Opettajalinjan aineopintokokonaisuus (35 op):

Pakolliset opintojaksot, 27 op:

• Reaalianalyysi, 8 op (8.9.–8.12.2026), lähiopetus. Jos tahdot opiskella mahdollisimman paljon etänä, voit valita etäharjoitusryhmän ja seurata luentojen sijasta opetusvideoita. Kurssilla on kaksi välikoetta joista ainakin ensimmäinen on vain kampuksella.
• Algebra a (12.1.–3.3.2027), lähiopetus tai etäopinnot. Aikataulutettuja tapaamisia ja ryhmätyöskentelyä; 80% läsnäolovelvoite.
• Tilastotieteen johdantokurssi, 5 op (2.9.–4.11.2026), aikataulutettuna lähi- tai etäopetuksena; lopussa salitentti (osa Tilastotieteen perusopintoja)
• Euklidinen geometria, 4 op (23.10.–9.12.2026), aikataulutettu etä- tai lähiopetus; luennot salissa tai etäyhteydellä, ja joko lähi- tai etäharjoitusryhmä.
• Taso- ja avaruuskäyrät, 4 op, aikataulutettu etä- tai lähiopetus (12.1.–23.2.2027), tai EXAM-tentti
• Kombinatoriikan alkeet, 2 op (23.10.–11.12.2026), lähiopetus

Lisäksi valitaan kaksi seuraavista:

• Koulumatematiikan sisällöt, 4 op (9.2.–4.5.2026), aikataulutettuna opetuksena toteutettava seminaari etäosallistumismahdollisuudella, sisältäen harjoituksia ja 2–3 hengen ryhmissä pidettävän 90 min opetuskerran
• Teknologia matematiikan opiskelun tukena (GeoGebra, Texas TI-Nspire CAS, jne.), 4 op (7.1.–23.2.2027), aikataulutettuna etä- tai lähiopetuksena, sisältäen tukiluentoja, harjoituskertoja ja opetuskertoja
• Oppijalähtöinen ohjaaminen, 4op, lähiopetus
• Osittaisderivaatat ja moniulotteinen integrointi, 4 op (17.3.–11.5.2027), lähiopetus; luennot lähiopetuksena mutta voi valita etäharjoitusryhmän

Opettajan aineopintoihin ei kuulu, mutta niiden tasoinen on yllä mainittu Lineaarialgebra b (4 op), joka jatkaa opettajan perusopintojen kurssin Lineaarialgebra a sisältöjä. Se toteutetaan a-osan tapaan Digicampuksessa itsenäisesti opiskeltavana verkkokurssina. jonka lopussa on itse ajoitettava EXAM-tentti. Kurssia pääsee esikatselemaan ilman ilmoittautumista mutta kurssin suorittaminen vaatii kurssille ilmoittautumista.

Opettajaksi opiskelevien tulee suorittaa sivuaineenaan opettajan pedagogiset opinnot 60 op.

Matemaatikkolinjan aineopinnot (35 op):

Ei-opettajalinjalaisten (ns. matemaatikkolinjan) pakollisia kursseja ovat Tilastotieteen johdantokurssi, Reaalianalyysi, Osittaisderivaatat ja moniulotteinen integrointi, ja:

• Sarjat, 5 op (7.1.–26.2.2027), aikataulutettu lähiopetus; luennot lähiopetuksena ja harjoituksissa etä- tai lähiryhmä

Ei-opettajalinjan valinnaisia kursseja ovat Euklidinen geometria, Algebra a, Kombinatoriikan alkeet, ja:

• Algebra b, 4 op (17.3.–13.5.2027), aikataulutettu lähiopetus
• Data-analyysin todennäköisyyspäättely 1 ja 2, 5+5 op (ks. Tilastotieteen perusopinnot)
• Differentiaaliyhtälöt a, 4 op (2.9.–26.10.2026), lähiopetus; luennot lähiopetuksena ja harjoituksissa etä- tai lähiryhmä
• Differentiaaliyhtälöt b, 4 op (27.10.–9.12.2026), lähiopetus
• Diskreetti matematiikka, 8 op, ei toteutusta tänä lukuvuonna
• Integraalit ja funktiojonot, 4 op (11.3.–5.5.2027), aikataulutetut lähiluennot, ja laskuharjoitukset etä- tai lähiryhmässä
• Johdatus topologiaan, 4 op (21.10.–10.12.2026), lähiopetus; luennot lähiopetuksena ja harjoituksissa etä- tai lähiryhmä
• Lineaarialgebra b, 4 op, verkkokurssi omalla aikataululla, ja sen lopuksi EXAM-tentti
• Lukuteoria a, 4 op, tänä lukuvuonna vain EXAM-tentti
• Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi, 5 op, ei toteutusta tänä lukuvuonna
• Numeerisen laskennan alkeet (Matlab-kurssi), 3 op, verkkokurssi omalla aikataululla

Ilmoittaudu viimeistään kaksi viikkoa ennen kurssin alkua olemalla yhteydessä opintoasiainsihteeriin (yhteystiedot alla). Yksittäisten kurssien hinta on 20 e/op, mutta jos tahdot ilmoittautua koko kokonaisuudelle (so. suorittamaan kaikkia näitä kursseja lukuvuoden 2026–27 ajaksi) hinta on 15 e/op.