Joukot ja todistaminen, lv. 2026-2027
- Laajuus:
- 4 opintopistettä
- Kampus tai kaupunki:
- -
- Kategoria:
- Ympäristö- ja luonnontieteet
- Toteutusmuoto:
- Etäopetus, Lähiopetus, Verkko-opetus, Itsenäinen opiskelu
- Hinta:
- 80 € (alv 0%)
Naivia joukko-oppia, logiikkaa ja kvanttoreita, vastaesimerkki, suora todistus, epäsuora todistus, induktiotodistus, yhtälöt ja epäyhtälöt.
Kurssin suoritettuaan opiskelija:
- hallitsee joukko-opin ja logiikan perusmerkinnät ja -käsitteet
- osaa lukea todistuksia
- osaa kirjoittaa yksinkertaisia todistuksia itse
- osaa keskustella matematiikasta toisten opiskelijoiden kanssa
- kykenee ratkomaan matemaattisia ongelmia yhteistyössä toisten opiskelijoiden kanssa
Toteutustapa: Opiskelija voi valita osallistuuko etäopetukseen vai lähiopetukseen Joensuussa. Molempien opetustapaamiset ovat aikataulutettua opetusta päiväsaikaan.
Suoritustapa: Kurssin opetus koostuu luennoista, ryhmätyöskentelystä, tehtävistä sekä ohjauksesta, joissa saa tukea tehtävien tekemiseen. Kurssin voi suorittaa joko suorittamalla kurssin aktiviteetit TAI erillisellä loppukuulustelulla (itse ajoitettu EXAM-tentti lähimmän korkeakoulun tiloissa).
Oppimateriaali: Kurssilla jaettava moniste.
Opintojakso toteutetaan 8.9.–21.10.2026. Opintojakson tarkemmat tiedot ja aikataulut löytyvät Pepin opinto-oppaasta. Jos tahdot suorittaa kurssin tämän jälkeen (so. tutustuminen materiaaleihin omalla aikataululla ja EXAM-tentti), ota yhteyttä opintoasiainsihteeriin. Hänen yhteystietonsa ovat alla.
Luonnontieteistä, matematiikasta sivuaineena ja alan opetustehtävistä kiinnostuneet, sekä ammatillista osaamistaan kehittävät. Matemaattisen todistamisen perustiedot tarvitsevat.
Yksittäisen opintojakson hinta on 20€ / opintopiste. Hinnat ovat voimassa lukuvuoden 2026-2027.
Tutustu avoimen yliopisto-opetuksen opintomaksuihin sekä maksu- ja perumisehtoihin: Opinto-oikeus ja maksuehdot. Opiskeluoikeusaika määräytyy opetussuunnitelman mukaisesti kattaen opetuksen ja tentit.
Kirjallisuuden hankinta/lainauskulut eivät sisälly opintomaksuun.
Jos työnantaja maksaa opintomaksun, ota yhteyttä opintoasiainsihteeriin; katso yhteystiedot alla.
Jaa
