Taso- ja avaruuskäyrät, lv. 2025-2026
- Laajuus:
- 4 opintopistettä
- Kampus tai kaupunki:
- Joensuu
- Kategoria:
- Ympäristö- ja luonnontieteet
- Toteutusmuoto:
- Etäopetus, Lähiopetus
- Hinta:
- 80 € (alv 0%)
Parametriset ja polaariset käyrät tasossa, käyrän tangentti, pituus ja rajoittama pinta-ala, vektorien laskutoimitukset, suorat ja tasot, avaruuskäyrät.
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- hallitsee taso- ja avaruuskäyrät pääosin laskennallisesta näkökulmasta
- osaa havainnollistaa kaksi- ja kolmiulotteisen avaruuden käyriä niin käsin hahmotellen kuin ohjelmiston avulla
- osaa määrittää sileän parametrisen käyrän tangenttisuoran annetussa pisteessä
- osaa laskea parametrisen käyrän pituuden ja käyrän rajoittaman pinta-alan
- osaa käyttää vektoreita ja vektorien laskutoimituksia avaruuden suorien ja tasojen ilmaisemiseen
- osaa soveltaa kurssin käsitteitä käytännön ongelmien ratkaisuun
- osaa perustella omin sanoin, miksi kurssilla käytetyt tulokset pitävät paikkansa
- osaa keskustella matematiikasta ja työskennellä yhteistyössä toisten opiskelijoiden kanssa
- hallitsee kurssin käsitteet englanniksi ja pystyy omaksumaan tietoa englanninkielisistä lähteistä
Kurssia suorittaville suositellaan perusopintojen differentiaali- ja integraalilaskennan kursseja tai vastaavia ennakkotietoja.
Toteutustapa: Opiskelija voi valita osallistuuko lähi- vai etäopetukseen. Molempien opetustapaamiset ovat aikataulutettua opetusta päiväsaikaan.
Suoritustapa: Kurssin opetus koostuu luennoista, ryhmätyöskentelystä, tehtävistä sekä ohjauksesta, joissa saa tukea tehtävien tekemiseen. Kurssin voi suorittaa joko suorittamalla kurssin aktiviteetit TAI erillisellä loppukuulustelulla (itse ajoitettu EXAM-tentti lähimmän korkeakoulun tiloissa).
Oppimateriaali: Kurssilla jaettava moniste.
Opintojakso toteutetaan 13.01.–24.02.2026. Opintojakson tarkemmat tiedot ja aikataulut löytyvät Pepin opinto-oppaasta. Jos tahdot suorittaa kurssin tämän jälkeen (so. tutustuminen materiaaleihin omalla aikataululla ja EXAM-tentti), ota yhteyttä opintoasiainsihteeriin. Hänen yhteystietonsa ovat alla.
Luonnontieteistä, matematiikasta sivuaineena ja alan opetustehtävistä kiinnostuneet, sekä ammatillista osaamistaan kehittävät.
Yksittäisen opintojakson hinta on 20€ / opintopiste. Hinnat ovat voimassa lukuvuoden 2025-2026.
Tutustu avoimen yliopisto-opetuksen opintomaksuihin sekä maksu- ja perumisehtoihin: Opinto-oikeus ja maksuehdot. Opiskeluoikeusaika määräytyy opetussuunnitelman mukaisesti kattaen opetuksen ja tentit.
Kirjallisuuden hankinta/lainauskulut eivät sisälly opintomaksuun.
Jos työnantaja maksaa opintomaksun, ota yhteyttä opintoasiainsihteeriin; katso yhteystiedot alla.
Jaa
