Lineaarialgebra b MOOC-kurssi, lv. 2025-2026
- Laajuus:
- 4 opintopistettä
- Kampus tai kaupunki:
- -
- Kategoria:
- Ympäristö- ja luonnontieteet
- Toteutusmuoto:
- Verkko-opetus
- Hinta:
- 80 € (alv 0%)
Aksiomaattisesti määritellyn lineaariavaruuden ja aliavaruuksien rakenne, lineaariavaruuksien väliset kuvaukset ja sisätuloavaruuskäsitteen mukanaan tuomat lisärakenteet. Neliömuotojen luokittelu. Tämä kurssi jatkaa perusopintojen Lineaarialgebra a-kurssin sisältöjä.
Kurssilla opiskelijan abstraktiotaidot kohentuvat niin, että voidaan tarkastella yleisen aksiomaattisen lineaariavaruuden rakennetta virittävien joukkojen, erityisesti kantojen, näkökulmasta. Osataan matriisiin liittyvien aliavaruuksien ja niiden kantojen määrittäminen. Ymmärretään äärellisulotteisten lineaariavaruuksien kannanvaihto. Hallitaan samakertoimisten lineaariavaruuksien väliset lineaarikuvaukset ja näiden esitysmatriisien muodostaminen, sekä lineaarikuvauksen lähtöavaruutta, ydintä ja kuva-avaruutta sitova dimensiolause. Ymmärretään reaalikertoimisen äärellisulotteisen lineaariavaruuden ja samaulotteisen Euklidisen avaruuden isomorfisuus ja tämän mukanaan tuoma “koordinaattikäyttöliittymä”. Hallitaan neliömuotojen luokittelu ja tunnetaan sen merkitys ääriarvojen määrittämisessä.
Toteutustapa: Verkkomateriaaliin pohjautuva tentti lähimmässä korkeakoulussa. Materiaalia voi katsoa vierailijatunnuksilla Digicampuksessa, mutta sen suorittaminen vaatii ilmoittautumista.
Suoritustapa: Kurssin voi suorittaa kahdella eri tavalla:
- Tenttiminen: tutustuminen verkkomateriaaliin Digicampuksessa ja yleinen tentti EXAM-järjestelmässä (so. tenttivierailuna toisen korkeakoulun EXAM-tilassa);
- Lähiopetus: luennot ja laskuharjoitukset Joensuun kampuksella 12.3.–19.5.2026; arviointina aktiivisuus laskuharjoituksissa ja tentti. Lähiopetuksen aikataulut löytyvät Pepin opinto-oppaasta.
Näistä tapa 1 on helpoin jos et ole Joensuussa. Jos tahdot suorittaa kurssin tavalla 2 (so. osallistuen lähiopetukseen Joensuussa), ole yhteydessä opintoasiainsihteeriin viimeistään 5.3.2026.
Oppimateriaali: Pesonen, Martti: Lineaarialgebra b (luentomoniste). Leon, Steven J.: Linear Algebra with Applications.
Luonnontieteistä, matematiikasta sivuaineena ja alan opetustehtävistä kiinnostuneet, sekä ammatillista osaamistaan kehittävät.
Yksittäisen opintojakson hinta on 20€ / opintopiste. Hinnat ovat voimassa lukuvuoden 2025-2026.
Tutustu avoimen yliopisto-opetuksen opintomaksuihin sekä maksu- ja perumisehtoihin: Opinto-oikeus ja maksuehdot. Opiskeluoikeusaika määräytyy opetussuunnitelman mukaisesti kattaen opetuksen ja tentit.
Kirjallisuuden hankinta/lainauskulut eivät sisälly opintomaksuun.
Jos työnantaja maksaa opintomaksun, ota yhteyttä opintoasiainsihteeriin; katso yhteystiedot alla.
Jaa
